Pendulum hullám - 2013/14 Fizika tábori projektmunkánk - BDG 8.C/12.C

BEMUTATJUK: A saját pendulum hullámunk! :)

"Egy húron pendulum!" :)

Mi ez a hang?? :)

Válasz és egyéb részletek a projekttel kapcsolatban hamarosan elérhetők:
a BDG fizika munkaközösség honlapján 

Közreműködtek:
Andreidesz Tekla 8.C
Czövek Márton 12.C
Forrás Bence 12.C
Galovics Gábor 8.C
Kovács Áron 8.C
Sárdi Dávid 8.C
Vavrik Márton 8.C

MIÉRT TANULUNK FIZIKÁT? :) - Rubens-féle cső 2D-ben is!

Rubens-féle cső 2D-ben is!!! ZSENIÁLIS! :)

Állóhullámok kialakulása tűz-hangjátékkal:

forrás: https://www.youtube.com/watch?v=1ZcOusmB4Ls

Mindez 2D-ben is!!!

forrás: https://www.youtube.com/watch?v=2awbKQ2DLRE

Pendulum hullám számítógépes szimuláción – 4. rész (írta: Czövek Márton és Forrás Bence, BDG 2013/14 12.C)

A korábbi bejegyzésekben már emlegetett Czövek Márton és Forrás Bence vagyunk – mi foglalkozunk a számítógépes szimuláció készítésével. 12. osztályosok vagyunk; tanórai kereteken belül – és azokon kívül is – 3 éve tanulunk programozni Java nyelven.

Az elmúlt hónapokban elkészítettük a pendulum hullám jelenségének számítógépes modelljeként szolgáló programot. Ebben a bejegyzésben bemutatjuk a program elkészítésének menetét.

Az elkészült program a Berzsenyi Dániel Gimnázium idei fizikatáborát követően szabadon elérhető lesz az iskola fizika munkaközösségének oldaláról.

Előkészületek

A program fő funkciója, hogy az ingarendszert mutatja elöl- és felülnézetből; ezen vetületek megrajzolásakor ténylegesen egy síkra rajzolunk, tehát a program nem 3 dimenziós objektumokként tárolja az ingákat, annak ellenére, hogy bizonyos grafikai megoldások, mint például a golyók mérete, erre engednének következtetni.

Ahhoz, hogy animációt hozzunk létre, egymáshoz közeli időpillanatokban rajzoljuk ki az ingarendszert. Minden újrarajzoláskor a vászonról letöröljük az előző képkockát, majd kirajzoljuk az újat – másodpercenként 33-szor.

Ez tehát azt jelenti, hogy szükségünk van arra, hogy tetszőleges időpillanatban ismerjük valamennyi inga helyzetét. A rajzolást Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszerben végezzük, tehát minden ingáról tudnunk kell az aktuális kitérési szöget és a fonál hosszát: ezekből az adatokból meghatározhatók a golyók koordinátái. A fonálhosszak adott ingarendszernél ismertek.

Meg kell tehát határozni a kitérési szög–idő (α–t) függvényt minden ingára. Ez α(t)-ben másodrendű differenciálegyenletre vezet. A differenciálegyenlet pontos megoldása nem zárt alakban van, de ha α szinuszát az ingáknál megszokott módon α-val közelítjük, olyan differenciálegyenletet kapunk, amelynek megoldása már hatékonyan kezelhető (lásd az angol nyelvű Wikipédia ide vonatkozó szócikkét.

Így már minden adott, hogy az ingarendszer megfelelő vetületeit tetszőleges időpillanatban számolni tudjuk.

A programozás alapvető lépései

Korábbi programjainkban már többször használtunk egy a rajzolást Java nyelven igencsak megkönnyítő osztályt, a Robert Sedgewick és Kevin Wayne professzorok által írt StdDraw-t, amit ezúton is mindenkinek ajánlunk. A program első verzióját is ennek a környezetnek a felhasználásával készítettük el.

Az úgynevezett objektumorientált programozási koncepciót követtük: saját adattípusokat hoztunk létre. Elsőként megírtuk az inga típust, ami tárolja egy inga összes paraméterét: a fonál hosszát, az inga maximális szögkitérését (tehát amekkora szöggel az elindításkor kitérítjük), a felfüggesztési pont helyét (mint koordinátákat) és néhány egyéb adatot. Ezután létrehoztuk az ingarendszer típusát, ami az előbb megírt ingákat használja; azok belső működését nem befolyásolja, csupán összehangolja őket: gondoskodik például arról, hogy egyszerre induljanak el, illetve ez végzi el az ingák paramétereinek beállítását is.

Ez a megközelítés azért volt célszerű, mert nem csak logikus egységekbe rendezte a kódot a típusok használata révén, de a későbbiekben alkalmazott másik rajzolókörnyezettel is szinte változtatás nélkül használható volt.

Az ezen egyszerű módszerrel történt megvalósítás előnye volt, hogy könnyen és gyorsan el lehetett készíteni: az első verziót mindössze másfél óra munka után késznek lehetett nyilvánítani. A módszer hátránya azonban az, hogy éppen a rajzolási környezet korlátozott volta miatt a program kezelőfelülete igen kevéssé volt felhasználóbarát: nem lehetett például csúszkákat vagy gombokat használni.

A szélesebb lehetőségek miatt döntöttünk még a programozás elkezdése előtt úgy, hogy az első verzió elkészülte után a felhasználói felületet új alapokra helyezzük: a Java nyelv felhasználóbarát programok létrehozását lehetővé tevő Swing csomagjára álltunk át.

A programozás hozadékai

Az általunk írt program nem tanult fizikát: nincs tisztában sem Newton törvényeivel, sem a gravitációval, csak az ingák mozgását leíró képleteket ismeri, amelyek azonban a közelítés miatt csak kis szögek esetén igazak. Ebből következően az sem zavarja, ha olyan kitérési szögértéket adunk meg, amire a közelítés már nem lenne igaz – például 60°-ot. Ez igen szórakoztató jelenségekhez vezet: 120°-os kitérítés esetén például a golyók egy pillangómintát írnak le. Persze ennek a valósághoz nyilván semmi köze: ha a rendszert 120°-kal térítjük ki, a golyók nem körpályán fognak elindulni, hanem először szabadesést végeznek. Ez utóbbi példa jól jellemzi a programozás során – nem csak a mi esetünkben – oly gyakran megfogalmazott álláspontot: „megcsináljuk, mert megtehetjük”. Természetesen nem minden ajánlott, ami technikailag megvalósítható.

A nyolcadikosok az általuk elkészített ingarendszer elindításakor egy hosszú deszka használatával térítik ki a golyókat. Ez az általuk használt paraméterértékek esetén valóban a kívánt eredményt adja, ám a program rámutat, hogy a burkológörbe általános esetben nem közelíthető egyenessel, ugyanis a kitérítésnek nem azonos távolsággal, hanem azonos szöggel kell történnie.

Konklúziók

Szeretnénk hangsúlyozni, hogy a programozás semmiképpen sem tekintendő megközelíthetetlen vagy misztikus területnek – bizonyos dolgok egyszerűbbek, mint gondolnánk. Azt tapasztaltuk, hogy sokszor meglepően gyorsan működő kódot lehet létrehozni.

Projektünk megkezdése előtt a használt eszközök jelentős részéről semmit vagy szinte semmit nem tudtunk. Ez azonban a programozás területén gyakran nem jelent akadályt: az elterjedtebb nyelvek fontosabb csomagjai általában rendelkeznek jó dokumentációval és azt kiegészítő útmutatókkal; e téren a Java nyelv különösen kiemelkedő. (Sokat használtuk az Oracle oldalán található Java Tutorialst és a Sedgewick–Wayne-féle oktatási anyagokat.)

Végezetül szeretnénk emlékeztetni arra, hogy programozni jó, és buzdítunk mindenkit, hogy próbálja ki és gyakorolja aktívan. A programmal kapcsolatos bármilyen kérdés felmerülése esetén elérhetők vagyunk a pendulumwave@gmail.com címen.

Czövek Márton és Forrás Bence

Berzsenyi Dániel Gimnázium, Budapest

12. évfolyam, speciális matematika tagozat

Elektrotechnikai Múzeum

Rendhagyó fizikaórák az elektrotechnikai múzeumban

http://elektromuzeum.hu/

"Intézményünk már évek óta tartja „Az élő elektrotechnika” című állandó kiállításhoz kapcsolódó rendhagyó fizikaóráit általános- és középiskolás csoportok részére. Múzeumi környezetben a diákok izgalmas kísérleteken keresztül, játékos módon, a fizikai demonstrációs eszközök működtetésével sajátíthatják el az elektrodinamika, elektrosztatika törvényszerűségeit. Bővebben: múzeumpedagógia.

Részletek, s időpont egyeztetés ügyében érdeklődés:
Tel.: 06-1-342-5750, info@emuzeum.hu"

Jó szórakozást! ;)

Aranymetszés - A tökéletes arány

Közkívánatra egy kis aranymetszés különböző területekről:

A gejzírek fizikája - természeti jelenségek II.

Közkívánatra egy-két természeti jelenséggel kapcsolatos (abszolút középiskolásoknak/érdeklődőknek szánt) anyagom is közzé teszem:

II. A gejzírek fizikája:

A szivárvány fizikája - természeti jelenségek I.

Közkívánatra egy-két természeti jelenséggel kapcsolatos (abszolút középiskolásoknak/érdeklődőknek szánt) anyagot is közzé teszek:

I. A szivárvány fizikája:

Megcáfolhatják-e a Newton törvényeket?

Sokszor hallani a diákoktól, hogy 100 év múlva egészen új fizikai törvények lesznek és a világunk egészen másképp fog kinézni. Ez biztos így van, de ez azt jelenti, hogy az elmúlt korok fizikai törvényeit ki kell dobni? Erre igyekszik választ adni az alábbi videó. Jó szórakozást!

A világegyetem skálája kicsiktől a nagyokig ;)

Zseniális szimuláció:

Megtekinthető saját kezű mozgatással itt: http://htwins.net/scale2/ .

Google kérdőív használata fizika órán

Algodoo - Alakzatok létehozása (2. rész)

Mekkora a nyomás a talpadon? - kérdőív

Ezt a kérdőívet házi feladatnak töltik ki a diákjaim. A tapasztalatokról később beszámolok.

Algodoo használata fizika órán 1. - Szabad esés

MIÉRT TANULUNK FIZIKÁT? :) - Rezonancia (Hogyan törjünk poharat a hangunkkal?!)

Rezonancia otthon, avagy hogyan törjünk poharat a hangunkkal?! - VIGYÁZAT! BALESETVESZÉLYES!

forrás: https://www.youtube.com/watch?v=sH7XSX10QkM

MIÉRT TANULUNK FIZIKÁT? :) - Ferde hajítás (Emberi ágyúgolyó + fényképelemzés)

Ferde hajítás (Emberi ágyúgolyó + fényképelemzés)

forrás: https://www.youtube.com/watch?v=0Y14kEY-6fk

Fényképelemzéshez (oktatási célra):

forrás: http://universalmassattraction.blogspot.hu/2008/04/blog-post_1490.html

MIÉRT TANULUNK FIZIKÁT? :) - Tehetetlenség törvénye (BMW motor reklám)

Newton I. - Tehetetlenség törvénye (BMW motor reklám)

forrás: https://www.youtube.com/watch?v=-cM9S2AzU28

MIÉRT TANULUNK FIZIKÁT? :) - Ferde hajítás (Bruno Kammerl)

Ferde hajítás - Bruno Kammerl

forrás: https://www.youtube.com/watch?v=lkwh4ZaxHIA

Pendulum hullám, avagy szerelem első látásra - 1. rész

A csodálatos pendulum

forrás: https://www.youtube.com/watch?v=yVkdfJ9PkRQ

Valamikor 2013 őszén találkoztam először a mellékelt videón megcsodálható pendulum hullám varázslatos jelenségével, amibe bevallom, első látásra beleszerettem. Azóta az eszköz elkészítésén, fizikai-/matematikai leírásán, és a benne rejlő további lehetőségeken töröm a fejem.

A budapesti Berzsenyi Dániel Gimnázium 8.C valamint 12.C osztályos tanulóival álltunk neki a fizika tábori projektmunka keretében bővebben foglalkozni ezzel a káprázatos jelenséggel. A több hetes munkánk részleteit szeretném itt most megosztani.

Többek között azért gondoltam, hogy erre szükség lehet, mert miközben próbáltam utánanézni mind az elmélet-, mind a kivitelezés problematikájának, kiderült, hogy lényegében egyetlen magyar nyelvű leírást sem találni róla. Az angol nyelvű leírások is a legtöbbször nem elég részletesek, vagy nem „tanári szempontok” alapján közelítik meg a témát. Ezen túlmenően azzal is meglepődve szembesültem, hogy más kollégák is szinte alig-alig találkoztak ezzel a jelenséggel, és a nálam jóval tapasztaltabbak sem tudtak azonnali, egyértelmű választ adni a működést illetően, ami azóta kiderült, hogy nem is olyan bonyolult, azonban nem is feltétlen kézenfekvő.  Feltételezem, hogy ha létezik is magyar nyelvű leírás, az jól el van rejtve… Innen jött az ötlet, hogy megosszam tapasztalataimat másokkal is.

Ebben az első részben kiválogattam jó pár, az interneten fellelhető videót. Ezeket szeretném figyelemfelkeltés céljából megosztani Veletek. Igyekeztem a legszebbeket, legváltozatosabbakat kiválasztani!

Pendulum hullám jóóó hosszan

forrás: https://www.youtube.com/watch?v=O6Tys1unB8k

Pendulum hullám sötétben is elkápráztat

forrás: https://www.youtube.com/watch?v=7_AiV12XBbI

Extrém pendulum hullám tűzgolyókkal

forrás: https://www.youtube.com/watch?v=u00OF3ilNUs

Pendulum hullám szimmetrikusan duplázva

forrás: https://www.youtube.com/watch?v=vDtfWxL-AJg

Ha tetszett, amit láttatok, akkor a továbbiakban várható részletek:

A második részben szeretném röviden összefoglalni az eszköz fizikai elvét, matematikai leírását.

A harmadik részben az eszköz elkészítésének nehézségeit, trükkjeit fogom megírni a diákokkal való közös munka tapasztalatai alapján. Amint elkészül az eszköz, amelyet a BDG 8.C matematika tagozatos osztály tanulóival készítünk épp a fizika tábori projektmunkánkra, mellékelem a fotókat, videót is!

A negyedik részben az eszköz már készülőben lévő számítógépes szimulációját fogom bemutatni, amin ugyanennek a projektnek a keretében a BDG 12.C matematika tagozatos osztály két tanulója munkálkodik éppen most is. A program elkészítésének kapcsán több érdekességet is találtak a fiúk, ami sokszor a valóságot meghazudtoló, a számítógépes munka során alkalmazott fizikai közelítések szemkápráztató folyománya. Szeretném, ha ezek is érdekességként bemutatásra kerülnének az ifjúság segítségével.

Az ötödik és egyben befejező részben, reményeim szerint a már elkészült projektmunkánkról fogok bejegyzést írni, melyhez csatolom az elkészült ppt-t, fényképeket, videókat.  

Célom, hogy segítségül, ötletül szolgáljon ez a pár bejegyzés azok számára, akik hasonlóan szerelembe estek a fentebbi videók láttán.

  / Pendulum-Smilee: Édesanyámtól /

Jó szórakozást a továbbiakhoz! L.D.

Hogyan (nem) lehet igazán fogyni? (New és Ton szerint)